题目内容
【题目】有一个围棋盘和一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12枚棋子；如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满．问：这堆棋子原有多少枚?
【答案】112枚
【解析】也就是说这些棋子等于某个完全平方数加12，也等于另一个完全平方数减9，并且这两个完全平方数相邻．
那么这两个完全平方数相差12+9＝21，有11×11－10×10＝21．
所以这个两个方阵为11×11和10×10，那么这堆棋子原来有10×10+12＝112枚棋子．
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