Question

一个圆柱和一个圆锥，底面积相等，体积也相等．圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（　　）厘米．

• A、6
• B、18
• C、54

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答： 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：

V

S

；
圆锥的高为：

3V

S

；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，
因为圆柱的高是18厘米，
所以圆锥的高为：18×3=54（厘米），
答：圆锥的高是54厘米．
故选：C．

点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．