Question

写有1、2、3、4、5、6的六张卡片为一组．每人从一组中取2张，没有完全相同的．至少________人取过，才能保证有人取的2张卡片上的数互质．

Answer 1

5
分析：每人取2张，一共有5+4+3+2+1=15种不同的取法，其中2个数互质的情况有：1和其它5个数都互质，有5种取法；2和3互质，2和5互质，3好4互质，3和5互质，4和5互质，5和6互质，一共有11种取法，假设前4次取出的两个数都不互质，则取第5次时，才能保证有人取的2张卡片上的数互质．
解答：根据题干分析可得：每人取2张，一共有5+4+3+2+1=15种不同的取法，
其中2个数互质的情况有：1和其它5个数都互质，有5种取法；2和3互质，2和5互质，3好4互质，3和5互质，4和5互质，5和6互质，一共有11种取法，
假设前4次取出的两个数都不互质，则取第5次时，才能保证有人取的2张卡片上的数互质，
答：至少5人取过，才能保证有人取的2张卡片上的数互质．
故答案为：5．
点评：此题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．