Question

箱子里已有若干个红球和黑球，放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后，红球的数量是黑球的三分之二．若放入的黑球和红球数量相同，则原来箱子里红球与黑球数量之比为________．

Answer 1

3：1
分析：我们设出设红球有a个，黑球b个，放入的黑红球都是x个．根据“放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后，红球的数量是黑球的三分之二．若放入的黑球和红球数量相同”列出两个方程进行解答即可．
解答：设红球有a个，黑球b个，放入的黑红球都是x个．
，
x+a+b=4b，
x=3b-a，
=，
3b+3x=a+x，
2x=a-3b，
把x=3b-a代入进行计算，
2×（3b-a）=a-3b，
6b-2a=a-3b，
3a=9b
a：b=3：1，
原来箱子里红球与黑球数量之比为3：1．
故答案为：3：1．
点评：本题运用等量代换及求比的方法进行解答即可．