Question

箱子里已有若干个红球和黑球，放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后，红球的数量是黑球的三分之二．若放入的黑球和红球数量相同，则原来箱子里红球与黑球数量之比为

3：1

．

Answer 1

分析：我们设出设红球有a个，黑球b个，放入的黑红球都是x个．根据“放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后，红球的数量是黑球的三分之二．若放入的黑球和红球数量相同”列出两个方程进行解答即可．

解答：解：设红球有a个，黑球b个，放入的黑红球都是x个．

a

x+a+b

=

1

4

，
     x+a+b=4a，
         x=3a-b，

a+x

b+x

=

2

3

，
3a+3x=2b+2x，
     x=2b-3a，
把x=3a-b代入进行计算，
3a-b=2b-3a，
      3b=6a，
      a：b=1：2，
原来箱子里红球与黑球数量之比为1：2．
故答案为：1：2．

点评：本题运用等量代换及求比的方法进行解答即可．