Question

【题目】探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要　 　根小棒，摆2个需要　 　根小棒，摆3个需要　 　根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②64根小棒可以摆多少个八边形？

Answer 1

【答案】（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根

②9个

【解析】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．

②7n+1＝64，解得：n＝9．