Question

【题目】请在下面直线上任意取一点O，并以O点为圆心画一个直径为4厘米的圆。在圆上挖取一个最大的正方形。（剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）因为直径为4厘米，所以半径为4÷2=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可；

（2）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径；

（3）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积。

解：（1）r=4÷2=2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（2）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（3）S阴=S圆﹣S正

=πr2﹣dr×2

=3.14×22﹣×4×2×2

=3.14×4﹣×4×2×2

=12.56﹣8

=4.56（平方厘米）．

答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米。