Question

5．写出下面每个分数中分子和分母的最大公因数．
$\frac{12}{18}$6；     $\frac{21}{28}$7；     $\frac{25}{35}$5；     $\frac{45}{60}$15．

Answer 1

分析 求分子和分母的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子、分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答 解：（1）12=2×2×3，18=2×3×3
最大公因数是：2×3=6；
（2）21=3×7，28=2×2×7
最大公因数是7；
（3）25=5×5，35=5×7；
最大公因数是：5
（4）45=3×3×5，60=2×2×3×5
最大公因数是：3×5=15
故答案为：6、7、5、15．

点评 两个数的最大公约数也就是这两个数字的公有质因数的连乘积；这里要注意当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；当两个数是互质数，它们的最大公因数是1．