Question

用一只平底锅煎饼，每次能同时放2张饼，如果煎1张饼需要5分钟（正面3分钟，反面2分钟）．
（1）煎3张饼至少需几分钟？
（2）煎5张呢？8张呢？

Answer 1

分析：（1）假设这3张饼分别为1、2、3，可以先放入1和2，煎完正面需要3分钟；然后把1拿出，2翻面，同时放入3，2分钟后，2完成拿出，放入1，再过1分钟，3的正面完成翻面，再过1分钟1完成拿出，再过1分钟，3完成拿出；一共需要：3+2+1+1+1=8分钟．
（2）煎5张饼，先煎2张，需要5分钟，剩下的3张按照3张饼的方法煎，共需要5+8=13分钟；
8张饼可以每次煎2张，8张需要煎8÷2=4次，共需要4×5=20分钟．
据此解答即可．

解答：解：（1）假设3张饼分别为1、2、3，可以先放入1和2，煎完正面需要3分钟；
然后把1拿出，2翻面，同时放入3，2分钟后，2完成拿出，放入1；
再过1分钟，3的正面完成翻面；
再过1分钟1完成拿出；
再过1分钟，3完成拿出；
一共需要：3+2+1+1+1=8（分钟）．
答：煎3张饼至少需要8分钟．
（2）5张饼先煎2张饼需要5分钟，再交替煎3张饼需要8分钟，一共需要：5+8=13（分钟）；
8张饼需要：8÷2×5=20（分钟）．
答：煎5张饼至少需13分钟，煎8张饼至少需要20分钟．

点评：在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰．