Question

19．一个自然数与它倒数的和是$\frac{17}{4}$，这个数是4．

Answer 1

分析 把$\frac{17}{4}$化成带分数（分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）是4$\frac{1}{4}$，4$\frac{1}{4}$=4+$\frac{1}{4}$，4是一个自然数，且4与$\frac{1}{4}$互为倒数，其和是$\frac{17}{4}$．

解答 解：$\frac{17}{4}$=4$\frac{1}{4}$
4$\frac{1}{4}$=4+$\frac{1}{4}$
4是一个自然数，且4与$\frac{1}{4}$互为倒数，其和是$\frac{17}{4}$，因此，这个自然数就是4．
故答案为：4．

点评 此题若设这个数为x（x为大于1的自然数），则x+$\frac{1}{x}$=$\frac{17}{4}$，整理后这是一个一元二次方程，小学阶段无法解答，巧的是把这个假分数化成带分数后是4$\frac{1}{4}$，整数4与真分数$\frac{1}{4}$互为倒数，且和为4$\frac{1}{4}$，化成假分数是$\frac{17}{4}$．