Question

4．有甲乙两桶油，从甲桶倒出$\frac{1}{3}$给乙，又从乙桶倒出$\frac{1}{5}$给甲，这时两桶各有24kg，则原来甲桶比乙桶多（　　）kg．

• A． 6
• B． 9
• C． 12
• D． 15

Answer 1

分析 根据题意可知，两桶一共有24×2=48千克，设甲桶原来有x千克，乙桶原来有48-x千克，
从甲桶倒出$\frac{1}{3}$给乙，这时甲桶有（1-$\frac{1}{3}$）x千克，乙桶有（48-x）+$\frac{1}{3}x$千克，
又从乙桶倒出$\frac{1}{5}$给甲，这时甲桶有（1-$\frac{1}{3}$）x+$\frac{1}{5}$[（48-x）+$\frac{1}{3}x$]千克，乙桶有[（48-x）+$\frac{1}{3}x$]×（1-$\frac{1}{5}$）千克，
因为这时两桶各有24kg，所以（1-$\frac{1}{3}$）x+$\frac{1}{5}$[（48-x）+$\frac{1}{3}x$]和[（48-x）+$\frac{1}{3}x$]×（1-$\frac{1}{5}$）相等，列出方程即可求出甲桶的质量，再求出乙桶的质量，由此即可解答．

解答 解：24×2=48（千克），
设甲桶原来有x千克，乙桶原来有48-x千克，
（1-$\frac{1}{3}$）x+$\frac{1}{5}$[（48-x）+$\frac{1}{3}x$]=[（48-x）+$\frac{1}{3}x$]×（1-$\frac{1}{5}$）
                    $\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}[48-\frac{2}{3}x]=[48-\frac{2}{3}x]×\frac{4}{5}$
                      $\frac{2}{3}x+\frac{48}{5}-\frac{2}{15}x=\frac{192}{5}-\frac{8}{15}x$
                             $\frac{2}{3}x+\frac{2}{5}x=\frac{144}{5}$
                                  $\frac{16}{15}x=\frac{144}{5}$
                                      x=27
48-27=21（千克）
27-21=6（千克）
答：原来甲桶比乙桶多6千克．
故选：A．

点评 本题比较复杂，关键是找出不同的单位“1”，各种变化前后的数量以及等量关系式．