题目内容

有一个分数，用这个分数除以 $数学公式$ 后，分子与分母的和是71，原来它的分子分母的和是28，这个分数是________．

$\text{[math]}$
分析：若设这个分数原来的分子为x，原来它的分子分母的和是28，则分母为28-x，这个分数可以写作 $\text{[math]}$ ，有这个分数除以 $\text{[math]}$ 就是× $\text{[math]}$ ，这时分子为7x，分母为（28-x）×2，由此可以根据：分子+分母=71可列出方程解决问题．
解答：设这个分数原来的分子为x，原来它的分子分母的和是28，则分母为28-x，
这个分数可以写作 $\text{[math]}$ ，有这个分数除以 $\text{[math]}$ 就是× $\text{[math]}$ ，这时分子为7x，分母为（28-x）×2，根据题意可得方程，
7x+（28-x）×2=71
x=3
28-x=28-3=25，
所以这个分数是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题是应用方程的思想解决问题．题目中的两个等量关系一个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．