题目内容
把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是________立方厘米．
540
分析：圆柱体截成两个圆柱后，表面积是增加了两个圆柱的底面的面积，由此可以求出圆柱的底面积；利用比的意义求出较长的圆柱的长，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解答：底面积是：30÷2=15（平方厘米），
较长圆柱的长为：60×
=60×
=36（厘米），
所以圆柱的体积是：15×36=540（立方厘米），
答：较长的圆柱的体积是540立方厘米．
故答案为：540．
点评：此题考查了圆柱的体积公式与比的意义的综合应用，根据圆柱的切割特点求出圆柱的底面积是解决本题的关键．
分析：圆柱体截成两个圆柱后，表面积是增加了两个圆柱的底面的面积，由此可以求出圆柱的底面积；利用比的意义求出较长的圆柱的长，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解答：底面积是：30÷2=15（平方厘米），
较长圆柱的长为：60×
=60×=36（厘米），所以圆柱的体积是：15×36=540（立方厘米），
答：较长的圆柱的体积是540立方厘米．
故答案为：540．
点评：此题考查了圆柱的体积公式与比的意义的综合应用，根据圆柱的切割特点求出圆柱的底面积是解决本题的关键．
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