题目内容
在矩形ABCD中,E、F分别是AD、AB的中点,四边形AFCE的面积是18cm2,则矩形ABCD的面积是________cm2.
36
分析:连接AC.根据中线的性质,三角形面积与底的正比关系可得S△AFC=S△BFC,S△AEC=S△DEC,可得四边形AFCE的面积是矩形ABCD的面积的一半,从而求解.
解答:解:连接AC.
因为E、F分别是AD、AB的中点,
所以S△AFC=S△BFC,S△AEC=S△DEC,
所以四边形AFCE的面积是矩形ABCD的面积的一半,
所以矩形ABCD的面积是:18×2=36cm2.
故答案为:36.
点评:考查了长方形的面积和三角形面积与底的正比关系,本题的关键是作出辅助线将四边形AFCE的面积与矩形ABCD的面积联系起来.
分析:连接AC.根据中线的性质,三角形面积与底的正比关系可得S△AFC=S△BFC,S△AEC=S△DEC,可得四边形AFCE的面积是矩形ABCD的面积的一半,从而求解.
解答:解:连接AC.
因为E、F分别是AD、AB的中点,
所以S△AFC=S△BFC,S△AEC=S△DEC,
所以四边形AFCE的面积是矩形ABCD的面积的一半,
所以矩形ABCD的面积是:18×2=36cm2.
故答案为:36.
点评:考查了长方形的面积和三角形面积与底的正比关系,本题的关键是作出辅助线将四边形AFCE的面积与矩形ABCD的面积联系起来.
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