题目内容
【题目】已知实数x,y满足
求:(1)z=x+2y4的最大值;
(2)z=x2+y210y+25的最小值;
(3)z=的取值范围.
【答案】(1)21 (2) (3)
【解析】作出可行域如图所示,并求出顶点的坐标A(1,3)、B(3,1)、C(7,9).
(1)易知可行域内各点均在直线x+2y4=0的上方,故x+2y4>0,将点C(7,9)代入得z的最大值为21.
(2)z=x2+y210y+25=x2+(y5)2表示可行域内任一点(x,y)到定点M(0,5)的距离的平方,过M作直线AC的垂线,易知垂足N在线段AC上,故z的最小值是|MN|2=.
(3)z=2×表示可行域内任一点(x,y)与定点Q 连线的斜率的两倍,而kQA=,kQB=,故z的范围为.
练习册系列答案
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【题目】下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表:
身高产量项目年龄 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
标准身高/cm | 123 | 128 | 135 | 140 | 148 | 153 |
小红身高/cm | 112 | 120 | 129 | 139 | 148 | 160 |
根据表中的数据,画出折线统计图,并回答下面的问题.
(1)根据表中的数据,画出折线统计图.
(2)小红从 岁到 岁身高增长得最快.
(3)对比标准身高,说说你对小红7~12岁身高增长情况的看法?