Question

一个圆柱体，如果把它的高截去3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米．这个圆柱的底面积是

3.14平方厘米

，体积比原来减少

9.42

立方厘米．

Answer 1

分析：由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了18.84平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，利用圆的面积公式即可求出它的底面积，再利用V=sh求得截去的小圆柱体的体积，即大圆柱体减少的体积．

解答：解：18.84÷3=6.28（厘米）；
6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
3.14×1²=3.14（平方厘米），
3.14×3=9.42（立方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米，体积减少9.42立方厘米．
故答案为：3.14平方厘米；9.42．

点评：此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．