Question

12．如图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？

Answer 1

分析 很明显，由于“三角形EDF的面积-三角形ABE的面积=75平方厘米”，即三角形EDF的面积+梯形ACDE的面积-三角形ABE的面积+梯形ACDE的面积=75平方厘米，也就是三角形ACF的面积-正方形形ABDC的面积=75平方厘米，设DF长x厘米，三角形ACF的底是正方形的边长、高是正方边形加x厘米，正方形的边长已知，由此即可列方程解答．

解答 解：因为三角形EDF的面积-三角形ABE的面积=75平方厘米
又因为三角形EDF的面积+梯形ACDE的面积，三角形ABE的面积+梯形ACDE的面积
所以三角形ACF的面积-正方形形ABDC的面积=75平方厘米
设设DF长x厘米．
 15×（15+x）÷2-15×15=75
    15×（15+x）÷2-225=75
15×（15+x）÷2-225+225=75+225
        15×（15+x）÷2=300
     15×（15+x）÷2×2=300×2
          15×（15+x）=600
      15×（15+x）÷15=600÷15
                 15+x=40
              15+x-15=40-15
                    x=25
答：DF的长是25厘米．

点评 此题较难．关键是根据题意推出三角形ACF的面积-正方形形ABDC的面积=75平方厘米，然后再根据三角形面积计算公式、正方形面积计算列方程．