Question

一个正方体木块，棱长为4厘米，把它的外表都涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．想一想，请回答下列问题．
（1）小正方体中，只有一个面是绿色的有多少块？
（2）小正方体中，有三个面是绿色的有多少块？
（3）小正方体中，没有一个面是绿色的有多少块？

Answer 1

分析：棱长为4厘米的正方体的每条棱长上都能切下4个棱长1厘米的小正方体，由此根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面中间，有三个面是绿色的在正方体的顶点上，没有一面涂色的小正方体在正方体的内部，即可解答问题．

解答：解：4-2=2（个），
（1）则一面涂色的有：2×2×6=24（个），
（2）小正方体中，有三个面是绿色的在顶点上，只有8（个），
（3）小正方体中，没有一个面是绿色的有2×2×2=8（个），
答：只有一面是绿色的有24块，有三个面是绿色的有8个，没有一个面是绿色的有8块．

点评：解决此类问题的关键是：根据正方体切拼正方体的特点得出计算内部没有刷漆的小正方体的体积为：（棱长-2）×（棱长-2）×（棱长-2），这里的2，是指分别从长宽高里减掉2个小正方体的棱长．