题目内容

12.甲、乙两人于同一镇相背而行,甲要行的距离为乙的3倍.甲时速12千米,乙时速9千米,今甲比乙提早2小时出发,当乙到达目的地时,甲距目的地仍有36千米.两地相距多少千米?

分析 首先根据题意,设乙行的时间是x小时,则甲行的时间是x+2小时;然后根据速度×时间=路程,分别求出当乙到达目的地时,甲乙行的路程各是多少;最后根据乙到达目的地时行的路程×3=甲行的路程+36,列出方程,求出乙行的时间是多少,进而求出两地相距多少千米即可.

解答 解:设乙行的时间是x小时,则甲行的时间是x+2小时,
所以9x×3=12(x+2)+36
      27x=12x+60
  27x-12x=12x+60-12x
      15x=60
  15x÷15=60÷15
        x=4
9×4×(1+3)
=36×4
=144(千米)
答:两地相距144千米.

点评 (1)此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.
(2)此题还考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键.

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