题目内容
【题目】一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米.若它的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和,则长方体与正方体的表面积之比是多少?长方体体积比正方体体积少多少立方厘米?
【答案】11:12,2立方厘米.
【解析】
试题分析:首先根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,求出棱长总和,用棱长总和除以12求出正方体的棱长,再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,正方体的表面积公式:s=6a2,长方体的体积公式:v=abh,正方体的体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.
解:(3+2+1)×4÷12
=6×4÷12
=24÷12
=2(厘米),
(3×2+3×1+2×1)×2:(2×2×6)
=11×2:24
=22:24
=11:12;
2×2×2﹣3﹣2﹣1
=8﹣6
=2(立方厘米),
答:长方体与正方体的表面积之比是11:12,长方体体积比正方体体积少2立方厘米.
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