题目内容

（2012?中山模拟）
1
4
×[4.85÷
5
18
-3.6+6.15×3
3
5
]+[1.75×（1
2
3
+
19
21
）+5.5]
（3+
5
9
-
2
3
）×（
1
6
+
1
9
+
1
12
）-（
1
6
-
1
9
+
1
12
）×3+（
1
6
+
1
9
+
1
12
）×（
2
3
-
5
9
）
分析：（1）通过观察，发现3.6=3+
3
5
，除以
5
18
就等于乘
18
5
，所以有
18
5
=3.6=3+
3
5
，第一个括号运用乘法分配律简算；第二个中括号，把1.75化为分数，先计算小括号内的，再算中括号的乘法，最后算加法．然后把前后两部分相加即可．
（2）把含有相同的因式的算式，运用乘法分配律的逆运算简算，然后减去（
1
6
-
1
9
+
1
12
）×3，运用乘法分配律简算．
解答：解：（1）
1
4
×[4.85÷
5
18
-3.6+6.15×3
3
5
]+[1.75×（1
2
3
+
19
21
）+5.5]，
=
1
4
×（4.85×3.6-3.6+6.15×3.6）+[
7
4
×
18
7
+5.5]，
=
1
4
×3.6×（4.85-1+6.15）+[4.5+5.5]，
=0.9×10+10
=9+10，
=19；

（2）（3+
5
9
-
2
3
）×（
1
6
+
1
9
+
1
12
）-（
1
6
-
1
9
+
1
12
）×3+（
1
6
+
1
9
+
1
12
）×（
2
3
-
5
9
），
=（
1
6
+
1
9
+
1
12
）×（3+
5
9
-
2
3
+
2
3
-
5
9
）-（
1
6
-
1
9
+
1
12
）×3，
=（
1
6
+
1
9
+
1
12
）×3-（
1
6
-
1
9
+
1
12
）×3，
=（
1
6
+
1
9
+
1
12
-
1
6
+
1
9
-
1
12
）×3，
=
2
9
×3，
=
2
3
．
点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，运用运算定律或性质简算．
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