Question

一个长方体，如果高增加1厘米就成了正方体，而且表面积要增加24平方厘米，原来这个长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高长1厘米，因此增加的16平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（24÷4）÷1=6厘米，由于长比高多1厘米，那么高=6-1=5厘米，由此解答．

解答： 解：增加的1个面的面积：24÷4=6（平方厘米）；
长方体的长（宽）：6÷1=6（厘米）；
长方体的高：6-1=5（厘米）；
体积：6×6×5=180（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是180立方厘米．
故答案为：180．

点评：此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．