Question

爸爸从一个长方体木块上截下一段长2dm的小长方体后，剩余部分正好是个正方体，如图．求原长方体木块的体积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意得：把长方体截下长2分米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长为长，2分米为宽的4个面的面积，由此利用减少的表面积24平方分米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．

解答： 解：切割后的正方体的棱长是：
24÷4÷2
=6÷2
=3（分米），
长方体的长是：3+2=5（分米），长方体的宽和高等于正方体的棱长，
所以原长方体的体积是：
5×3×3
=15×3
=45（立方分米）．
答：原来长方体的体积是45立方分米．

点评：解决本题的关键：抓住长方体的切割特点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的棱长．进而求出长方体的长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答．