题目内容
右图中三角形a,b的面积都是长方形面积的
,则阴影部分面积是长方形面积的
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析:如图所示,依据a、b的面积和长方形的面积的关系,即可得出,E、F分别是长方形的长和宽的中点,则三角形AEF的面积就等于长方形面积的
,而四边形AECF的面积是长方形面积的
,从而依据阴影部分是面积=四边形AECF的面积-三角形AEF的面积,即可求解.

解答:设长方形的长和宽分别为M、N,
因为a的面积=BE×BC×
=BE×
M=
MN.
所以BE=
N,则E是长方形的宽AB的中点,
同理F是长方形的长AD的中点;
则S△AEF=
M×
N×
=
MN,
所以阴影部分的面积=(MN-
×2)-
MN,
=
MN-
MN,
=
MN;
答:阴影部分面积是长方形面积的
.
故答案为:D.
点评:解答此题的关键是求出三角形AEF的面积与长方形的面积的关系,即可轻松解答问题,关键是先证明E、F分别是AB、AD的中点.
分析:如图所示,依据a、b的面积和长方形的面积的关系,即可得出,E、F分别是长方形的长和宽的中点,则三角形AEF的面积就等于长方形面积的



解答:设长方形的长和宽分别为M、N,
因为a的面积=BE×BC×



所以BE=

同理F是长方形的长AD的中点;
则S△AEF=




所以阴影部分的面积=(MN-


=


=

答:阴影部分面积是长方形面积的

故答案为:D.
点评:解答此题的关键是求出三角形AEF的面积与长方形的面积的关系,即可轻松解答问题,关键是先证明E、F分别是AB、AD的中点.

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