Question

1．计算，能简算的要简算．
 3$\frac{13}{15}$-2$\frac{13}{14}$+5$\frac{2}{15}$-1$\frac{1}{14}$                       
  $\frac{1}{9}$÷[2÷（$\frac{3}{4}$$-\frac{2}{3}$）]
99×78.6+786×0.3-7.86×20                   
 $2015÷2015\frac{2015}{2016}$．

Answer 1

分析 （1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先把除数根据乘法分配律化简，然后根据一个不为0的数同时乘以和除以同一个不为0的数，这个数不变，据此进一步解答即可．

解答 解：（1）3$\frac{13}{15}$-2$\frac{13}{14}$+5$\frac{2}{15}$-1$\frac{1}{14}$        
=（ 3$\frac{13}{15}$+5$\frac{2}{15}$）-（ 2$\frac{13}{14}$+1$\frac{1}{14}$）   
=9-4
=5

（2）$\frac{1}{9}$÷[2÷（$\frac{3}{4}$$-\frac{2}{3}$）]
=$\frac{1}{9}$÷[2÷$\frac{1}{12}$]
=$\frac{1}{9}$÷24
=$\frac{1}{216}$

（3）99×78.6+786×0.3-7.86×20     
=99×78.6+78.6×3-78.6×2       
=（99+3-2）×78.6
=100×78.6
=7860

（4）2015÷2015$\frac{2015}{2016}$
=2015÷$\frac{2015×2016+2015}{2016}$
=2015÷$\frac{2015×（2016+1）}{2016}$
=2015÷$\frac{2015×2017}{2016}$
=2015×$\frac{2016}{2015×2017}$
=$\frac{2016}{2017}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．