题目内容
求图形中阴影部分的周长和面积.
考点:圆、圆环的周长,圆、圆环的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:(1)阴影部分的周长正好是4个半圆的圆周,即2个整圆周,利用圆的周长公式解决即可;阴影部分的面积=(半圆的面积-底12厘米高6厘米三角形的面积)×4,利用圆及三角形的面积公式解决即可;
(2)阴影部分的周长正好是2个半圆的圆周,即1个整圆周,利用圆的周长公式解决即可;阴影部分的面积=
圆的面积-底8厘米高8厘米三角形的面积,利用圆及三角形的面积公式解决即可;
(3)阴影部分的周长正好是1个半圆的周长与一个圆的周长的和,利用圆的周长公式解决即可;阴影部分的面积=半圆的面积-圆的面积,利用圆的面积公式解决即可.
(2)阴影部分的周长正好是2个半圆的圆周,即1个整圆周,利用圆的周长公式解决即可;阴影部分的面积=
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(3)阴影部分的周长正好是1个半圆的周长与一个圆的周长的和,利用圆的周长公式解决即可;阴影部分的面积=半圆的面积-圆的面积,利用圆的面积公式解决即可.
解答:
解:(1)3.14×12×2=75.36(cm)
[
×3.14×62-
×12×6]×4
=[
×3.14×36-36]×4
=[56.52-36]×4
=20.52×4
=82.08(cm2).
答:图(1)中阴影部分的周长是75.36cm,面积是82.08cm2.
(2)3.14×8=25.12(cm)
×3.14×82-
×8×8
=3.14×16-32
=50.24-32
=18.24(cm2).
答:图(2)中阴影部分的周长是25.12cm,面积是18.24cm2.
(3)3.14×6+6×2+3.14×6
=18.84+12+18.84
=49.68(cm)
×3.14×62-3.14×(6÷2)2
=
×3.14×36-3.14×9
=56.52-28.26
=28.26(cm2).
答:图(3)中阴影部分的周长是49.68cm,面积是28.26cm2.
[
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2 |
=[
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=[56.52-36]×4
=20.52×4
=82.08(cm2).
答:图(1)中阴影部分的周长是75.36cm,面积是82.08cm2.
(2)3.14×8=25.12(cm)
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=3.14×16-32
=50.24-32
=18.24(cm2).
答:图(2)中阴影部分的周长是25.12cm,面积是18.24cm2.
(3)3.14×6+6×2+3.14×6
=18.84+12+18.84
=49.68(cm)
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=
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2 |
=56.52-28.26
=28.26(cm2).
答:图(3)中阴影部分的周长是49.68cm,面积是28.26cm2.
点评:求不规则阴影部分的周长及面积时,一般要转化为求几个规则图形的周长或面积的和或差进行解答.
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