Question

在?ABCD中，P为△ABD内的一点，且△PBC面积为5，△PAB面积为2，△PBD的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示：因为△PAB面积+△PDC面积=△PBC面积+△PAD面积=△BCD面积=长方形ABCD面积的一半；△PBD的面积=四边形PBCD面积-△BCD面积=△PDC面积+△PBC面积-（△PAB面积+△PDC面积）=△PBC面积-△PAB面积，由此即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得：
因为△PAB面积+△PDC面积=△PBC面积+△PAD面积=△BCD面积=长方形ABCD面积的一半，
△PBD的面积=四边形PBCD面积-△BCD面积
=△PDC面积+△PBC面积-（△PAB面积+△PDC面积）
=△PBC面积-△PAB面积
=5-2
=3
答：△PBD的面积是3．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是根据三角形的面积公式得出△PAB和△PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半，从而推理得出△PBD的面积．