Question

有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列．
（1）第136个珠是什么颜色？
（2）这156个珠中黑珠共有几个？

Answer 1

分析：按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列，5+4+3=12，12个珠子是一个周期：第1、2、3、4、5个珠子是红颜色，第6、7、8、9个珠子是白颜色，第10、11、12个珠子是黑颜色；
（1）要求第136个珠是什么颜色，用136除以12，余数是几，就在一个周期中数到几，即可；
（2）要求这156个珠中黑珠共有几个，用156除以12，得到周期数和余数，周期数乘3加上余数中的黑珠数，即可得解．

解答：解：5+4+3=12，
12个珠一个周期，每个周期的规律：第1、2、3、4、5个珠子是红颜色，第6、7、8、9个珠子是白颜色，第10、11、12个珠子是黑颜色；
（1）136÷12=11…4，
余数是4，第4个珠子是红颜色；
答：第136个珠是红颜色；

（2）156÷12=13（个周期），
没有余数，一个周期有3个，
3×13=39（个），
答：这156个珠中黑珠共有39个．

点评：找出规律是解决此题的关键，还要灵活运用有余数的除法来解决此类问题．