Question

用一根长120厘米长的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体框架，并用彩纸包好，至少需要彩纸多少平方厘米？这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：120÷4=30（厘米）；
3+2+1=6；
30×=15（厘米）；
30×=10（厘米）；
30×=5（厘米）；
15×10×2+15×5×2+10×5×2，
=300+150+100，
=550（平方厘米）；
15×10×5=750（立方厘米）；
答：至少要550平方厘米的纸，它的体积是750立方厘米．
分析：由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据"长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 "即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；
求纸的面积，实际上是求正方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积和体积．
点评：解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积和体积．