题目内容

如图所示，BC长为5，求画阴影线的两个三角形的面积之和．

分析：如图：利用三角形的面积公式S=ah÷2，求出三角形EBC的面积与三角形ABC的面积，用三角形EBC的面积减去三角形ABC的面积就是三角形EAB的面积，再乘2就是画阴影线的两个三角形的面积之和．

解答：解：（5×5÷2-5×2÷2）×2，
=（12.5-5）×2，
=7.5×2，
=15，
答：阴影线的两个三角形的面积之和是15．

点评：关键是找出阴影部分的面积是从三角形EBC的面积减去三角形ABC的面积，再利用三角形的面积公式解决问题．

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．
活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：

；
（2）AE的长是

．
活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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