Question

4．一位农民，1月份买了一对刚生下的小兔，一个月后，这对小兔长成了大兔，一个月后，又生下一对小兔，这样下去，12月份，他家一共有（　　）只兔子．

• A． 228
• B． 288
• C． 12
• D． 100

Answer 1

分析 先根据前几个月的情况总结规律，初始值为1对小兔子，一个月后是长成1对成年兔，两个月后1对成年兔，1对小兔子，三个月后是2对成年兔子，1对小兔子，四个月后是3对成年兔子，2对小兔子，可以发现成年兔子是前两个月成年兔子的和，从而求出12个月后的成年兔子．

解答 解：初始是1对小兔子，
一个月后是1对成年兔，
两个月后1对成年兔，1对小兔子，
三个月后是2对成年兔子，1对小兔子，
四个月后是3对成年兔子，2对小兔子，
兔子每个月的对数为：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144．
所以，从一对新生兔开始，12个月后就变成了144对兔子．
144×2=288（只）
答：这样下去十二月份时他家共有288只兔子．
故选：B．

点评 本题属于斐波那契数列，这个数列的特点是从第三项开始，每一项都等于相邻的前两项的数字和，由此规律求解．