Question

9．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成．现在两队同时做了几天后，甲队调走，余下的乙队在7天内完成．甲队做了几天？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，则甲队每天完成全部的$\frac{1}{8}$，乙队每天完成全部的$\frac{1}{12}$，乙队独做7天可完成全部的$\frac{1}{12}$×7，则两队合作完成了全部的1-$\frac{1}{12}$×7，又两队合作每天完成全部的$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$，根据分数除法的意义，两队合作了（1-$\frac{1}{12}$×7）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）天．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×7）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）
=（1-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{5}{24}$
=$\frac{5}{12}$$÷\frac{5}{24}$
=2（天）
答：甲队2天．

点评 首先根据已知条件求出两队合作完成的工作量及两队的效率和，然后根据工作量÷效率和=合作时间解答是完成本题的关键．