Question

3．某市目前的居民用电价格是每度0.52元．为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价．峰谷电价收费标准如下：

时段	峰时（8：00-21：00）	谷时（21：00-次日8：00）
每度电价（元）	0.55	0.35

小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1．请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？

Answer 1

分析 由题意可知，如果不使用峰谷电表，小红家一个月的电费总额是0.52×120，计算即可；
安装分时电表后，电费分两部分，一部分是峰时用电的电费，一部分是谷时用电的电费，这两部分的电费应分别计算，根据谷时用电是峰时用电量的3：1，可求出峰时用电和谷时用电的电量，再根据各自的电价求出即可，然后比较这部分的大小，即可推出小红家安装分时电表是否合算．

解答 解：安装分时电表前：
0.52×120=62.4（元）；
安装分时电表后：
峰时用电：120×$\frac{3}{1+3}$=90（千瓦/时），
90×0.55=49.5（元），
谷时用电：120×$\frac{1}{1+3}$=30（千瓦/时），
30×0.35=10.5（元），
共交电费：
49.5+10.5=60（元）；
60元＜62.4元；
答：小红家安装分时电表合算．

点评 解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．此题考查了学生分析判断能力．