Question

12．有一个周长是62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌．
（1）现有射程为20m、15m、10m的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
（2）这块草坪的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）具体应选哪一种装置，取决于圆形草坪的半径，根据圆的周长公式：C=2πr，可求周长为62.8米的圆的半径约是10米．所以应选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．解答即可；
（2）求这块草坪的面积是多少，根据圆的面积公式：S=πr²，解答即可．

解答 解：设圆形草坪的半径为r，
则由题意知，2πr=62.8
　　　　　　πr=62.8÷2
　　　　　　r=31.4÷π
　　　　　　r=10
所以应选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．

（2）3.14×10×10
=314（平方米）
答：这块草坪的面积是314平方米．

点评 本题要求用圆的有关知识解决实际问题，是基础题目，解决问题的关键是根据题意，求得半径，再根据圆的面积公式解答即可．