Question

A、B 两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地．同时，丙以每分钟160米的速度从 B 地出发，前往A地．

 

分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间．

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：设丙出发x分钟，恰好甲位于乙丙两人的中间，如图：此时乙行驶的路程是120x米，甲行驶的路程是140x米，丙行驶的路程是160x米，甲行驶的路程减去乙行驶的路程，就是乙丙之间路程的一半，由图可以得出等量关系：甲行驶的路程加上乙丙行驶路程的一半，再加上丙行驶的路程，就是全程1600米，由此列出方程求解．

解答： 解：设x分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间：
140x+（140x-120x）+160x=1600
          140x+20x+160x=1600
                   320x=1600
                      x=5
答：5分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间．
故答案为：5．

点评：本题的一种算术解法，利用相对速度的思想，本题变成：乙静止不动，甲的速度是每分钟140-120=20 米，丙的速度是每分钟120+160=280 米，这样把多人相遇追及变
成 2 人的相遇追及．题目又要求甲恰好位于乙丙两人的中间，由于乙在原地没有动，所以如果让甲的速度变成原来的 2 倍，甲和丙就相遇了，相遇时间是1600÷（20×2+280）=5分钟．