Question

（2009?宝应县模拟）分析推理找规律
①1+2+1=4 
②1+2+3+2+1=9      
③1+2+3+4+3+2+1=16
④1+2+…+49+50+49+…+2+1=
⑤1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1=（n为自然数）

Answer 1

分析：由特例不难看出：数列中数字的和等于中间数的平方．

解答：解：①1+2+1=4=2²，
②1+2+3+2+1=9=3²，
③1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
④1+2+…+49+50+49+…+2+1=50²=2500，
⑤1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1=n²（n为自然数）．
故答案为：2500，n²．

点评：对于探索规律的题目一般步骤是：分析、推理、找规律．