题目内容

19.有一个长方体木块,如果把它的高锯掉3厘米,就变成一个正方体,这样正方体木块的表面积比原来长方体表面积少48平方厘米.原来长方体的表面积是144平方厘米,体积是16立方厘米.

分析 根据题意可知,一个长方体如果高锯掉3厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高少3厘米,因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(48÷4)÷3=4厘米,由于长比高少3厘米,那么高=4+3=7厘米,由此解答.

解答 解:减少的1个面的面积:48÷4=12(平方厘米)
长方体的长(宽):12÷3=4(厘米)
长方体的高:4+3=7(厘米)
表面积:4×4×2+4×7×4
=32+112
=144(平方厘米)
体积:4×4×1=16(立方厘米)
答:原来这个长方体的表面积是144平方厘米,体积是16立方厘米.
故答案为:144平方厘米;16立方厘米.

点评 此题解答关键是求出长方体的长、宽,进而求出高;然后利用长方体的表面积和体积计算公式解答即可.

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