题目内容

如图,由 64 个单位小正方形组成的 8×8 的国际象棋盘中,有两个“皇后”,位置如图所示,同时包含两个“皇后”在内的由小正方形组成的长方形(含正方形)共有
 
个.
考点:组合图形的计数
专题:几何的计算与计数专题
分析:将含有两个“后”的横行放在一起看成一行A,将含有两个“后”的纵行放在一起看成一列B.凡含有这两个“后”的长方形,要么由A向上或向下数行,要么由B向左或向右数列.由A行向上和向下数有15种可能;由B向左和向右数有9种可能,相乘即可求解.
解答: 解:由A行向上和向下数有15种可能;
由B向左和向右数有9种可能;
总数为:15×9=135(个).
答:同时包含两个“皇后”在内的由小正方形组成的长方形(含正方形)共有135个.
故答案为:135.
点评:考查了组合图形中长方形(含正方形)的计数,对于此类问题,应分情况讨论求解,做到不重复不遗漏.
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