Question

10．一辆汽车从甲地驶往乙地，前四分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为120km/h，汽车从甲地到乙地一共行驶了2.64时，求甲乙之间的路程．

Answer 1

分析 首先根据题意，设汽车在普通公路上行驶的时间是x小时，则在高速公路上行驶的时间是2.64-x小时；然后根据前四分之一路段为普通公路，可得高速公路占两地之间的距离的$\frac{3}{4}$；最后根据速度×时间=路程，分别求出普通公路和高速公路的长度各是多少，再根据普通公路的长度：高速公路的长度=$\frac{1}{4}$：$\frac{3}{4}$，列出比例，求出汽车在普通公路上行驶的时间，进而求出甲乙之间的路程是多少即可．

解答 解：设汽车在普通公路上行驶的时间是x小时，
则在高速公路上行驶的时间是2.64-x小时，
所以60x：120（2.64-x）=$\frac{1}{4}：$（1-$\frac{1}{4}$）
    60x：120（2.64-x）=1：3
                60x×3=120（2.64-x）
                  180x=316.8-120x
                  300x=316.8
             300x÷300=316.8÷300
                     x=1.056
60×1.056÷$\frac{1}{4}$
=63.36×4
=253.44（千米）
答：甲乙之间的路程是253.44千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．