题目内容
5.同学们到图书馆借书,每人最多借5本,最少借1本.(1)至少有几名同学去借书,就会有两名同学借书的本数一样多?
(2)如果有11名同学去借书,至少有几名同学借书的本数一样多?
分析 (1)每人最多借5本,最少借1本,所借的本数可能是5,4,3,2,1一共有5种可能,考虑最差情况,先去5人,每人分别借5,4,3,2,1本,各不相同,再增加1人,无论借几本,都与前面的情况重复,也就是会有两名同学借书的本数一样多;
(2)把5种不同的本数看作5个“抽屉”,把11名同学“看作物体的个数”,根据抽屉原理可得:11÷5=2(人)…1(人),余下的1人无论借几本,那么借这么多本数的人都至少有2+1=3(人),由此求解.
解答 解:(1)每人最多借5本,最少借1本,所借的本数可能是5,4,3,2,1一共有5种可能,
5+1=6(名)
答:至少有6名同学去借书,就会有两名同学借书的本数一样多.
(2)11÷5=2(人)…1(人)
2+1=3(人)
答:如果有11名同学去借书,至少有3名同学借书的本数一样多.
点评 此题属于典型的抽屉原理习题,解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”,把谁看作“物体个数”,然后根据抽屉原理解答即可.
练习册系列答案
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