Question

一本书的页码从1至62，共有62页．小丽在把这本书的所有页码数累加起来的时候，发现这本书有一张纸被撕掉了，她把其他页码加起来的和是1858．问被撕掉的这张纸上的页码是

 

．

Answer 1

考点：页码问题

专题：整数的分解与分拆

分析：本书的页码从1至62，共有62页，则所有页码之和是1+2+3+…+62，根据高斯求和公式求出所有页码之和后，用所有页码之和减去1858即得被撕掉的这张纸上的页码和是多少，进而解决问题．

解答： 解：（1+2+3+…+62）-1858
=（1+62）×62÷2-1858
=1953-1858
=95
因为47+48=95
因此，是47页和48页．
答：被撕掉的这张纸上的页码是47、48．
故答案为：47、48．

点评：此题解大赛的关键在于运用高斯求和公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，求出总页数．