Question

对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种，含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种，含甲、乙、丙的25种．
问（1）仅含维生素甲的有

3

种．
（2）不含甲、乙、丙三种维生素的有

9

种．

Answer 1

分析：根据题意和容斥原理，知道仅含维生素甲的食物=含甲的-含甲、乙的-含甲、丙的+含甲、乙、丙的食物的种类；先求出含甲或乙或丙的食物的种数，即可求出不含甲、乙、丙三种维生素的数量．

解答：解：（1）62-48-36+25=3（种）；
（2）120-（62+90+68-48-36-50+25），
=120-111，
=9（种）；
答：仅含维生素甲的有3种，不含甲、乙、丙三种维生素的有9种．

点评：解答此题的关键是，弄清题意，找出数量关系，根据容斥原理，列式解答即可．