Question

若，m、n都是正整数，且m＜n，则m能取的最大值是________．

Answer 1

2028
分析：由于2012=503×4=1006×2=2012×1，可知以上分解中最接近的是503×4；从而将变形为+，再根据条件m＜n，可得m能取的最大值．
解答：因为：2012=503×4=1006×2=2012×1，
以上分解中最接近的是503×4；
所以：=，
=+，
=+，
=+
=+，
满足：m＜n，
所以：m能取得最大值是2028．
故答案为：2028．
点评：考查了最大问题，本题关键是将2012进行分解，找到其中最接近的一对．