Question

4．某工厂对全体工人的技术水平进行了考核．结果如下：有65%的工人会做A种工作，78%的工人会做B种工作．这个工厂同时会做AB两种工作的人最多占全厂总人数的65%，最少占43%．

Answer 1

分析 （1）根据最有利原则，有65%的工人会做A种工作，都会做B种工作，由此即可得出这个工厂同时会做AB两种工作的人最多的人数，即是占全厂人数的65%；
（2）根据最不利原则，会做A种工作的人，尽可能多的不会做B种工作，由此把某工厂总人数看做单位“1”，求出会做A种工作与会做B种工作所占的百分比的和，再减去单位“1”，即可求出最少占总人数的百分之几．

解答 解：（1）根据最有利原则，有65%的工人会做A种工作，都会做B种工作，则这个工厂同时会做AB两种工作的人最多占全厂总人数的65%；
（2）65%+78%-1=43%
答：这个工厂同时会做AB两种工作的人最多占全厂总人数的65%，最少占43%．
故答案为：65，43．

点评 考查了容斥原理，解答此题的关键是：利用最有利和最不利原则进行分析解答．