Question

11．小红把一杯纯牛奶喝掉$\frac{1}{2}$，加满水，摇匀，喝掉$\frac{1}{3}$，加满水，摇匀，再喝掉$\frac{1}{4}$，再加满水，最后整杯喝掉．请问，喝的水多，还是牛奶多？

Answer 1

分析 根据题意，牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水，可以从另一个角度考虑比较容易理解，一杯奶放在那里，一杯水放在旁边，奶被喝了一半后用旁边的水加一半，等于水少了$\frac{1}{2}$，接着牛奶杯里又少了$\frac{1}{3}$的混合物，需要用旁边的水杯倒出来$\frac{1}{3}$加满，依此类推，最后旁边的水杯少的水量是$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$，就是被喝掉的．喝了1杯牛奶，水是$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$．

解答 解：喝了1杯牛奶，
水是：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{13}{12}$
=1$\frac{1}{12}$
所以喝掉的水比牛奶多；
答：喝掉的水多．

点评 完成本题要注意这一过程中，牛奶的数量没有增加，添加的只是水，解决问题，换个角度去思考，会收到意想不到的效果．