题目内容
将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，使这个圆柱的体积最大，这个圆柱的底面周长是 ，高是 ．（接头处忽略不计）
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：以30厘米为底面周长；以18厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
解答：
解：①30÷π÷2=
（厘米）
π×（
）2×18
=
×18
=
（立方厘米）
②18÷π÷2=
（厘米）
π×（
）2×30
=
×30
=
（立方厘米）；
因为
立方厘米＞
立方厘米；
所以以长方形纸片的长为底面周长，以宽为圆柱的高，卷成的圆柱最大．
答：使这个圆柱的体积最大，这个圆柱的底面周长是 30厘米，高是 18厘米．
故答案为：30厘米；18厘米．
| 15 |
| π |
π×（
| 15 |
| π |
=
| 225 |
| π |
=
| 4050 |
| π |
②18÷π÷2=
| 9 |
| π |
π×（
| 9 |
| π |
=
| 81 |
| π |
=
| 2430 |
| π |
因为
| 4050 |
| π |
| 2430 |
| π |
所以以长方形纸片的长为底面周长，以宽为圆柱的高，卷成的圆柱最大．
答：使这个圆柱的体积最大，这个圆柱的底面周长是 30厘米，高是 18厘米．
故答案为：30厘米；18厘米．
点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以30厘米为底面周长；②以18厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案．
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