Question

2．要在一个口袋中装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、绿不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性是$\frac{1}{3}$，摸到黄球的可能性是$\frac{1}{4}$，摸到绿球的可能性是$\frac{5}{12}$，口袋中至少装多少个球？红、黄、绿球各多少个．

Answer 1

分析 因为要在一只口袋里装入若干个大小相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性为$\frac{1}{3}$，只要让红球的个数占球的总数的$\frac{1}{3}$即可，摸到黄球的可能性是$\frac{1}{4}$，只要让黄球的个数占球的总数的$\frac{1}{4}$即可，摸到绿球的可能性是$\frac{5}{12}$，只要让绿球的个数占球的总数的$\frac{5}{12}$即可，所以口袋中至少装的个数应为3、4、12的最小公倍数12个，可以放置4个红球，3个黄球，5个绿球．

解答 解：使得从口袋中摸到红球的可能性是$\frac{1}{3}$，摸到黄球的可能性是$\frac{1}{4}$，摸到绿球的可能性是$\frac{5}{12}$，口袋中至少装的个数应为3、4、12的最小公倍数12个，
12×$\frac{1}{3}$=4（个），
12×$\frac{1}{4}$=3（个），
12×$\frac{5}{12}$=5（个），
答：口袋中至少装12个球，红球4个、黄球3个、绿球5个．

点评 此题考查了可能性公式的应用．注意用到的知识点为：可能性等于所求情况数除以总情况数．