题目内容
有一个最简分数，它的分母加1可约成
，分母加3，可约成
，这个分数是
．
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
分析：假设原来的最简分数是
，根据“它的分母加1可约成
”，原分数就变为
，与
相等；再根据“分母加3，可约成
”，原分数就变为
，与
相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解．
| b |
| a |
| 4 |
| 5 |
| b |
| a+1 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a+3 |
| 2 |
| 3 |
解答：解：设原来的最简分数为：
，
因为
=
，所以4a+4=5b①，
因为
=
，所以2a+6=3b②，
②×2得：4a+12=6b③，
③-①得：b=8；
将b=8代入①得：4a+4=40，
4a=36，
a=9；
所以这个分数是：
．
故答案为：
．
| b |
| a |
因为
| b |
| a+1 |
| 4 |
| 5 |
因为
| b |
| a+3 |
| 2 |
| 3 |
②×2得：4a+12=6b③，
③-①得：b=8；
将b=8代入①得：4a+4=40，
4a=36，
a=9；
所以这个分数是：
| 8 |
| 9 |
故答案为：
| 8 |
| 9 |
点评：此题属于根据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为
，再根据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解．
| b |
| a |
练习册系列答案
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，分母加3，可约成
，这个分数是________．