题目内容

把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是

A.
12÷ $数学公式$
B.
12×3
C.
12÷ $数学公式$
D.
12×2

C
分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的 $\text{[math]}$ ，则切掉部分是圆柱的重量的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解答：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的 $\text{[math]}$ ，则切掉部分是圆柱的重量的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷ $\text{[math]}$ ；
故选：C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．