题目内容

4.现有2根圆往形木材(如图),李师傅把其中一根加工成了一个最大的长方体,把另一根加工成了一个最大的圆锥.加工成的长方体和圆锥谁的体积大?大多少?

分析 把这个圆柱加工成长方体,长方体的底面是直径2分米的圆内最大正方形,也就是底面正方形的对角线等于圆柱的底面直径,长方体的高等于圆柱的高,根据长方体的体积公式:v=sh,加工成最大的圆锥,圆锥的底面积和高分别等于圆柱的底面积和高相等,根据圆锥的体积公式:v=$\frac{1}{3}sh$,把数据分别代入公式求出它们的体积差即可.

解答 解:长方体的体积:
2×(2÷2)÷2×2×3
=2×1÷2×2×3
=2×3
=6(立方分米);
圆锥的体积:
$\frac{1}{3}×$3.14×(2÷2)2×3
=$\frac{1}{3}×3.14×1×3$
=3.14(立方分米),
6-3.14=2.86(立方分米);
答:长方体的体积大,大2.86立方分米.

点评 此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.

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